Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Tom Reichelt pojawił się 9 grudnia 2000 roku w zawodach Pucharu Kontynentalnego w szwajcarskiej miejscowości Campra, gdzie zajął 50. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. W styczniu 2002 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Schonach, gdzie był szesnasty na 10 km stylem dowolnym, a bieg na 30 km stylem klasycznym zakończył na 26. pozycji. W Pucharze Świata zadebiutował 25 stycznia 2003 roku w Oberhofie, zajmując 33. miejsce w biegu na 15 km klasykiem. Pierwsze pucharowe punkty zdobył 15 stycznia 2005 roku w Novym Měscie, gdzie był dwudziesty na tym samym dystansie stylem dowolnym. Tylko raz stanął na podium zawodów PŚ – 11 marca 2006 roku w Oslo był trzeci na dystansie 50 km techniką dowolną, przegrywając tylko z Andersem Södergrenem ze Szwecji i WłochemGiorgio Di Centą. Najlepsze wyniki osiągał w sezonie 2010/2011, który ukończył na 37. pozycji w klasyfikacji generalnej.
Trzykrotnie startował na mistrzostwach świata, najlepsze wyniki osiągając na MŚ w Sapporo w 2007 roku i rozgrywanych cztery lata później MŚ w Oslo, gdzie zajmował osiemnaste miejsce w biegu na 50 km (odpowiednio stylem klasycznym i dowolnym). W 2010 roku wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Vancouver, zajmując 35. miejsce w biegu łączonym na 30 km oraz 46. miejsce w biegu na 15 km stylem dowolnym.
Startuje także w zawodach FIS Marathon Cup. W biegach tego cyklu również raz stanął na podium, 22 lutego 2014 roku wygrał amerykański maraton American Birkebeiner. W dwóch poprzednich biegach zajmował czwarte miejsca i wyniki te pozwoliły mu zwyciężyć w klasyfikacji generalnej sezonu 2013/2014.
- – zawodnik nie wystartował TdS – Tour de Ski
DNS – Zawodnik został zgłoszony do biegu, ale w nim nie wystartował
DNF – Zawodnik nie ukończył biegu
LPD – Zawodnik został zdublowany